1.6.2 La recta tangente a una curva |
 |
Como debes saber, para determinar la ecuación de
una línea recta se necesita conocer dos puntos por los que pasa,
o un punto y la pendiente.
Aquí nos encontramos con un
problema. Conocemos solo el punto de tangencia y la ecuación de
la curva a la queremos encontrar la tangente.
El problema parece no tener solución.
Sin embargo, en lugar de darnos por vencidos, podemos por lo menos aproximar
el valor de la pendiente de la siguiente manera:
1. Escogemos un segundo punto sobre la curva (no muy lejos del
punto de tangencia), y calculamos la pendiente de la recta secante que
pasa por esos dos puntos.
2. Si el punto de tangencia tiene abcisa a, entonces
su ordenada es f(a), donde f(x) es la función que
define a la curva.
3. Entonces escogemos el segundo punto sobre la curva con abcisa a+h y ordenada f(a+h), donde h es un número
que nosotros escogemos.
Resumiendo: Dada la curva y=f(x) y el punto (a,f(a)), escogemos un segundo punto sobre la curva con coordenadas (a+h, f(a+h)) y calculamos la pendiente de la recta que pasa por ellos.
A continuación se ejemplificará lo anterior para una función dada, un punto de tangencia dado y varios valores del número h.
2 de 5 