1.11.2 Extremos en la frontera |
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Considera ahora la función f(x)=1+|cos(x)| en
el dominio [
/4,],
la gráfica se muestra a continuación.
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Como ya te habrás dado cuenta,
la función f(x)=1+|cos(x)| en el intervalo [/4,],
tiene una máximo absoluto en x= y un mínimo absoluto en x=/2.
El mínimo absoluto es y=1 y ocurre dentro del intervalo. El máximo absoluto es y=2 y ocurre en una frontera del intervalo.
Cuando un extremo absoluto de una función ocurre en una de las fronteras de un intervalo I, como en el ejemplo anterior, se le da el nombre de extremo en la frontera.
Cuando I no es un intervalo cerrado, como (-3,6], entonces aún cuando f sea continua no hay garantía de que exista un extremo absoluto.
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