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Soluciones de ecuaciones lineales en forma de series de potencias

I.  Introducción

Resolver ecuaciones diferenciales con coeficientes variables no es tan fácil como resolver ecuaciones con coeficientes constantes. Por ejemplo, para una ecuación lineal tan simple como

  -x y = 0

no se puede expresar las soluciones en términos de senos, cosenos, exponenciales, logaritmos y otras funciones elementales. En general, para este tipo de ecuaciones diferenciales lo más que podemos esperar es expresar las soluciones en términos de series infinitas.

Sin embargo algunas ecuaciones especiales con coeficientes variables pueden ser resueltas en términos de funciones elementales.

Veremos ahora un tipo de ecuaciones con coeficientes variables que se pueden resolver fácilmente.

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